Ирина Григорьевна работает в Норильском Заполярном театре драмы им. Вл. Маяковского  с 2004 года ведущим инженером, с 2008 года – первым заместителем директора театра, с ноября 2019 года – директор театра.

Под ее руководством театр успешно провел гастроли в Москве (в рамках федеральной программы «Большие гастроли-2019»), в Омске (обменные с Омским драматическим театром «Галерка» в рамках федеральной программы «Большие гастроли-2023»), в Хатанге (2022). Осуществил поездки на фестивали: «Ново-Сибирский транзит» (2021), «Театральная весна» (2021-2024), «Камерата» (2023), «Территория. Якутск» (2022), «Территория. Магадан» (2023), «Школа. Студия. Мастерская» (2023). Проведены лаборатории современной драматургии «Полярка-2020, 2021, 2022, 2023», в том числе международного формата - с визитом польских режиссеров (2020) и по новой скандинавской драматургии (2021).

Осуществлены социальные проекты: детская документальная лаборатория «Когда мама была маленькой» (2020), лаборатория «Театр горожан» (2022), первый инклюзивный спектакль в Норильске «У меня есть мечта» (2021), инклюзивный мюзикл «Белый шум» (2023), документальная танцевальная лаборатория  «POLARDANCE» (2021),  творческий образовательный проект «Обыкновенное чудо в Норильске» (2022-2023) совместно с фондом «Наш Норильск» (в рамках которого для норильчан прошли мастер-классы известных театральных педагогов различных дисциплин – пластика, танец, вокал, актерское мастерство, режиссура), арт-лаборатория «Я и экологиЯ» (2022). Под ее руководством вводилась в использование Пушкинская карта, а для ее активизации в течение двух творческих сезонов (2022- 2024) проходил проект «Норильск – город культурных людей», организованный совместно с Управлением образования Администрации Норильска (посещение спектаклей по Пушкинской карте, творческие встречи школьников с артистами, режиссерами постановок), отмеченный в региональном конкурсе акций «ПРОдвижение» Дома искусств (2024). В Год семьи (2024) театр по согласованию дирекции с медиакомпанией «Северный город» осуществляет проект – конкурс семейных фотографий, победители которого получают как приз билеты на спектакли в течение творческого сезона.

Для постановки спектаклей в Норильск по договоренности с директором И.Г. Куцой приезжали известные режиссеры Яков Ломкин, Владимир Смирнов, Марат Гацалов, Сергей Потапов, Александр Исаков, Владимир Золотарь, Роман Габриа, Николай Реутов, Максим Соколов, Иван Пачин, а также художники Олег Головко, Дмитрий Разумов, Игорь Фомин, Иван Виноградов, Фемистокл Атмадзас, Ольга Атмадзас, Вера Макаренко, Елена Турчанинова, Сулпан Азаматова, Николай Слободяник, Елена Жукова, Максим Ахрамеев, Анвар Гумаров, Наталья Дружкова, Тарас Михалевский, хореографы Олег Жуковский, Николай Реутов, Оксана Малышева, драматурги Алексей Паперный, Михаил Гришкеев (Ярош-Барский).

Много внимания она уделила профессиональному обучению, повышению квалификации:  освоила программы Сибирского государственного университета науки и технологий им. академика М.Ф. Решетнева (государственное и муниципальное управление, 2018), Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (обучение в Высшей школе инновационного бизнеса по программе «Стратегия и практика управления в сфере культуры», 2020), Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации (современные технологии управления в социальной сфере, 2021) и др.

 За добросовестный труд, преданность делу, творческий подход к работе, личный вклад в развитие культуры на территории Муниципального образования г. Норильск И.Г. Куцая награждена в 2010 году - Благодарственным письмом Главы г. Норильска,  в 2011 – Почетной грамотой партии «Единая Россия», а также Благодарственным письмом Министерства культуры Красноярского края, Благодарственным письмом Губернатора Красноярского края (2014), в 2016 – Почетной грамотой Министерства культуры Красноярского края, в 2021 – Благодарностью Губернатора Красноярского края, в 2022 – Благодарственным письмом Всероссийской политической партии «Единая Россия».